In Matlab zurechtfinden

Wie schon erwähnt, am Anfang kann Matlab ziemlich verwirrend sein, weil man mit tausenden Funktionen konfrontiert wird. Man sollte sich davon jedoch nicht entmutigen lassen, sonder versuchen sich auf das wesentliche zu konzentrieren. Die meisten Funktionen braucht man sowieso nie.

Eigentlich sollte euch das hier alles aus der Übung schon bekannt vorkommen, aber hier sind nochmal die absoluten Basics zusammengefasst:

Wenn man Matlab zum ersten Mal aufruft und keine Ahnung hat was vor sich geht:

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Matlab als Taschenrechner

Selbstverständlich beherrscht Matlab die ganzen Grundrechenarten, wie man erwarten würde. Die mathematischen Zeichen +, -, *, / und ^ werden in Matlab als Operatoren bezeichnet.

Hier rechts ist demonstriert, wie genau das funktioniert.

Variablen

Im nächsten Schritt ersetzen wir die Zahlen unserer Rechnung durch Variablen. Im ersten Beispiel wird erst die Variable "radius" deklariert und bekommt den Wert 5 zugewiesen. Matlab interpretiert "radius" fortan als 5, aber für uns Menschen ist es leichter verständlich das Wort "radius" zu sehen um zu verstehen, was hier berechnet wir. Weiterhin können wir Variablen als das Ergebnis einer Rechnung deklarieren, wie z.B. "umfang" oder "inhalt".

Variablen können auch mehrere einzelne Zahlen enthalten. Hier enthält x alle ganzen Zahlen von 0 bis 5. Die Variable y wird dann als y = 0.5 .* x .^2 + 2 deklariert. Das ist also die Matlab-Herangehensweise, um eine Wertetabelle der Funktion f(x)=0.5*x²+2 zu erstellen.

Der Punkt vor den Operatoren (.* und .^) sagt Matlab, dass es sich um elementweise Berechnungen handelt. D.h. auf jedes Element von x werden die Operatoren einzeln angewendet und jedem Element von x wird ein neues Element in y zugeordnet. Wenn x nur ein Element hätte wäre der Punkt nicht notwendig.

Ergebnisse darstellen

Im Gegensatz zu einem Computer kann das menschliche Gehirn mit Zahlen meistens nicht viel anfangen. Deswegen ist es wichtig, dass man die Ergebnisse einer Rechnung graphisch darstellt.

In dem Beispiel rechts sind die beiden Vektoren x und y aus dem Beispiel von vorhin gegeneinander aufgetragen. Somit können wir den Graphen der Funktion begutachten.

Die einfachste Möglichkeit einen solchen Graph mit Matlab zu erzeugen geht über den Befehl plot(x,y). Dabei muss man beachten, dass x und y jeweils die gleiche Anzahl von Elementen haben.

Darüberhinaus gibt es noch zahlreiche weitere Möglichkeiten, Plots zu erzeugen. Welche Möglichkeit die Beste ist hängt dabei ganz davon ab, um welche Art von Daten es sich handelt. Doch dazu mehr in einer späteren Lektion.

Vektoren

Jede Variable die eine Reihe von Zahlen enthält ist ein Vektor. Vektoren mit 2 oder 3 Elementen können wie man das gewohnt ist für Vektoren oder Punkte im zwei- oder dreidimensionalen Raum stehen. Folglich kann man mit Matlab auch all die Vektor-Operationen erledigen, an die man sich hoffentlich noch aus der Schule erinnert, wie z.B. das Kreuz- oder das Skalarprodukt berechnen.

Einen Vektor deklariert man, indem man die Zahlen aus denen er bestehen soll in eckige Klammern fasst. Wenn man die Zahlen durch Leerzeichen trennt, erhält man einen Zeilenvektor. Benutzt man ein Semikolon als Trennzeichen ergibt sich ein Spaltenvektor. Ob man einen Zeilen- oder Spaltenvektor erstellt ist meistens egal, man sollte sich aber auf einen Typ festlegen, sonst bekommt man Probleme.

Indem man einen Apostroph ( ' ) an das Ende eines Vektors stellt wird dieser "transponiert". Ein Zeilenvektor wird dadurch zu einem Spaltenvektor und umgekehrt.

Die Matrix

Eine Matrix erstellt man in Matlab fast genau so wie einen Vektor: Der Inhalt ist wieder durch eckige Klammern eingerahmt und nun hat man logischerweise mehrere Zeilen und Spalten.

Eine Matrix hat m Reihen und n Spalten. Insgesamt hat eine Matrix also m x n Elemente. Jedem Element kann eine Nummer zugeordnet werden, die einem die Position des Elements in der Matrix wiedergibt, wenn man einfach alle Elemente durchgezählt hat. Man spricht dabei vom Index. Matlab zählt zuerst von oben nach unten und dann von links nach rechts. Die wunderschönen roten Zahlen im Bild rechts entsprechen den Indizes der Elemente.

When you had too much to drink and wake up in the Matrix the next morning: via GIPHY

Mit Matrizen arbeiten

Oft braucht man nur einen bestimmten Teil einer Matrix, z.B. nur eine Spalte oder nur eine Zeile.

Um diesen Teil zu erhalten schreibt man Matrix(m1:m2,n1:n2)
Dabei ist m1 die erste Zeile, die man haben möchte und m2 die letzte Zeile. Analog dazu ist n1 die erste Spalte und n2 die letzte Spalte. Wenn man einfach alle Zeilen oder alle Spalten haben möchte schreibt man stattdessen einfach einen Doppelpunkt. Matrix(:,n1:n2) wählt also die kompletten Spalten von n1 bis n2 aus, da alle Zeilen enthalten sind. Matrix(2,:) würde die gesamte zweite Zeile ausspucken.

Zur vorherigen Lektion.

Easy, oder? via GIPHY

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